Questão 6 - A figura abaixo mostra um portão de der- ramamento em forma de L que opera, girando em torno da dobradiça O, quando o ńıvel da águ...

Para determinar a magnitude de H quando o portão começa a abrir devido à força da água nas paredes do portão, podemos utilizar o princípio de equilíbrio de momentos. A força no peitoril S é de 1.635 kN, e a distância l é de 0,5 m. Portanto, o momento em relação à dobradiça O é dado por: Momento = Força x Distância Momento = 1.635 kN x 0,5 m Momento = 817,5 kNm Sabemos que o momento gerado pela força da água nas paredes do portão é igual ao momento gerado pelo contrapeso W. Portanto, podemos escrever a equação de equilíbrio de momentos: Momento da água = Momento do contrapeso γH2O x A x H = W x l Onde: γH2O é a densidade da água (10.000 N/m³) A é a área da superfície do portão em contato com a água (2 m x H) W é o peso do contrapeso (desconhecido) Substituindo os valores conhecidos na equação, temos: 10.000 N/m³ x 2 m x H = W x 0,5 m 20.000 N/m² x H = W x 0,5 m Agora, podemos substituir o valor do momento do contrapeso (817,5 kNm) na equação: 20.000 N/m² x H = 817,5 kNm x 0,5 m 20.000 N/m² x H = 408,75 kNm Isolando H na equação, temos: H = (408,75 kNm) / (20.000 N/m²) H ≈ 0,0204 m Portanto, a magnitude de H quando o portão começa a abrir devido à força da água nas paredes do portão é de aproximadamente 0,0204 m, ou seja, 6,26 m.