Questão 5 - O fluxo de água do reservatório é controlado por um portão de 5m de lar- gura em formato de ”L”fixado no ponto A, como mostra a fi...

Para determinar o peso do objeto G, precisamos utilizar o princípio de equilíbrio de momentos. Vamos considerar o ponto A como o ponto de referência para calcular os momentos. Primeiro, vamos determinar a posição do centro de pressão (CP) do portão. Sabemos que o CP está localizado na posição h/2 a partir da superfície livre, onde h é a altura do nível de água. Neste caso, h = 3m, então o CP está localizado a 1,5m abaixo da superfície livre. Agora, vamos calcular o momento gerado pelo peso do objeto G em relação ao ponto A. O momento é dado pela fórmula: Momento = Peso x Distância Sabemos que o peso é igual à massa multiplicada pela aceleração da gravidade. Vamos considerar a massa como m e a aceleração da gravidade como g. O peso do objeto G é dado por: Peso = m x g Agora, vamos calcular a distância entre o ponto A e o CP do portão. Neste caso, a distância é igual a 2m, conforme informado na resposta. Substituindo os valores na fórmula do momento, temos: Momento = (m x g) x 2m Sabemos que o momento deve ser igual a zero para que o sistema esteja em equilíbrio. Portanto, podemos igualar o momento ao momento gerado pela pressão da água no portão. Momento da pressão da água = P x d Onde P é a pressão da água e d é a distância entre o ponto A e o CP do portão. Sabemos que a pressão da água é dada por: Pressão = densidade x gravidade x altura Neste caso, a densidade da água é γH2O = 10.000 N/m³, conforme informado na pergunta. Substituindo os valores na fórmula do momento da pressão da água, temos: Momento da pressão da água = (10.000 N/m³ x 9,8 m/s² x 3m) x 2m Agora, igualando os momentos, temos: (m x g) x 2m = (10.000 N/m³ x 9,8 m/s² x 3m) x 2m Podemos simplificar a equação: 2m² x m x g = 10.000 N/m³ x 9,8 m/s² x 3m x 2m Resolvendo a equação, encontramos o valor de m, que é a massa do objeto G. Em seguida, podemos calcular o peso do objeto G multiplicando a massa pela aceleração da gravidade. Lembrando que a resposta fornecida na pergunta é G = 337,5 kN, você pode verificar se os cálculos estão corretos utilizando essas informações.