Questão 4 Um cilindro que pesa 500N e cujo diâmetro é 1m flutua na água (γ = 10000N/m3), com seu eixo na vertical, como mostra a figura. A ânc...

Para determinar a elevação da maré necessária para elevar a âncora do fundo, podemos utilizar o princípio de Arquimedes. O cilindro flutua na água porque o empuxo exercido pela água é igual ao peso do cilindro. O empuxo é dado pela fórmula E = γ * V * g, onde γ é a densidade da água, V é o volume do cilindro submerso e g é a aceleração da gravidade. Sabemos que o peso do cilindro é de 500N e que o diâmetro é de 1m. Portanto, o raio do cilindro é de 0,5m e o volume submerso é dado por V = π * r^2 * h, onde h é a altura submersa. A âncora consiste em 0,23m³ de concreto com peso específico de 25000N/m³. Portanto, o peso da âncora é dado por P = γ * V, onde γ é o peso específico do concreto e V é o volume da âncora. Para que o cilindro flutue com a âncora, o empuxo total deve ser igual à soma dos pesos do cilindro e da âncora. Portanto, temos a seguinte equação: E_cilindro + E_âncora = P_cilindro + P_âncora γ * V_cilindro * g + γ * V_âncora * g = P_cilindro + P_âncora Substituindo os valores conhecidos: 10000 * V_cilindro * 9,8 + 25000 * 0,23 = 500 + P_âncora Simplificando a equação: 98000 * V_cilindro + 5750 = 500 + P_âncora Como desprezamos o peso da barra, temos que P_âncora = 0. Portanto, a equação fica: 98000 * V_cilindro + 5750 = 500 Resolvendo a equação: 98000 * V_cilindro = -5250 V_cilindro = -5250 / 98000 V_cilindro ≈ -0,0536 m³ Como o volume não pode ser negativo, devemos considerar apenas o valor absoluto: V_cilindro ≈ 0,0536 m³ Agora, podemos calcular a altura submersa do cilindro utilizando a fórmula do volume: V_cilindro = π * r^2 * h 0,0536 = π * (0,5)^2 * h 0,0536 = π * 0,25 * h h ≈ 0,3 m Portanto, a elevação da maré necessária para elevar a âncora do fundo é de aproximadamente 0,3 metros.