Calcule o determinante da matriz ???? = * 0 1 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 −1 0 -, através do método de Laplace.

Para calcular o determinante da matriz dada utilizando o método de Laplace, podemos seguir os seguintes passos: 1. Selecione uma linha ou coluna para começar. Vamos escolher a primeira linha. 2. Para cada elemento dessa linha, multiplique-o pelo determinante da submatriz obtida ao eliminar a linha e a coluna correspondentes ao elemento. 3. Some os resultados obtidos no passo anterior, alternando os sinais de acordo com a posição do elemento na matriz. Vamos calcular o determinante da matriz: | 0 1 0 0 | |-1 0 0 0 | | 0 0 0 1 | | 0 0 -1 0 | Começando pela primeira linha, temos: 0 * det(0 0 1; 0 0 -1; 0 -1 0) - 1 * det(-1 0 0; 0 0 -1; 0 -1 0) + 0 * det(-1 0 0; 0 0 1; 0 -1 0) + 0 * det(-1 0 0; 0 0 1; 0 0 -1) Simplificando, temos: 0 - (-1 * det(-1 0 0; 0 -1 0; 0 0 -1)) Agora, vamos calcular o determinante da submatriz: det(-1 0 0; 0 -1 0; 0 0 -1) = -1 * det(-1 0; 0 -1) = -1 * (-1 * -1) = -1 Substituindo na expressão anterior, temos: 0 - (-1 * -1) = 0 - 1 = -1 Portanto, o determinante da matriz é -1.