Grátis: A família Bernoulli foi responsável por avanços em diversas áreas da Matemática. Em sua influente obra Ars conjectandi, Jacques Bernoulli apresenta... – Questões Respondidas

História da Filosofia

Colégio Objetivo

A família Bernoulli foi responsável por avanços em diversas áreas da Matemática. Em sua influente obra Ars conjectandi, Jacques Bernoulli apresenta, entre outros resultados, um importante teorema da teoria das probabilidades. Assinale a alternativa que apresenta o nome correto desse teorema.

a. Teorema da probabilidade condicional.
b. Teorema central do limite.
c. Princípio da probabilidade subjetiva.
d. Teorema fundamental do cálculo.
e. Lei dos grandes números.

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há 2 anos

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Respostas

Ed

há 2 anos

O teorema apresentado por Jacques Bernoulli em sua obra Ars conjectandi é conhecido como a "Lei dos grandes números". Portanto, a alternativa correta é a letra E.

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Marco Antônio

há 2 anos

e. Lei dos grandes números

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A matemática moderna sofreu várias influências ao longo dos anos por diversos povos, entre eles os chineses, hindus e árabes. A maior influência matemática foi dada por qual cultura?

a. Matemática chinesa-hindu.
b. Matemática chinesa.
c. Matemática hindu.
d. Matemática árabe.
e. Matemática chinesa-árabe.

Nesse contexto, avalie as afirmacoes a seguir e assinale a alternativa correta:

I. O professor deve ter ciência de como a matemática que ele ensina em sua prática docente organizou-se e reorganizou-se ao longo do tempo, levando em conta a forma escolar mutante desse conceito em diferentes épocas escolares.

II. Os estudos culturais da educação matemática devem ter como característica a produção de pesquisas que busquem entender historicamente como foram construídas as representações sobre os processos de ensino e aprendizagem da matemática e de que forma essas representações passaram a ter um significado nas práticas pedagógicas em diferentes contextos e épocas.

III. A história é uma cópia do que aconteceu no passado, sendo assim, a história da educação matemática é uma reprodução do passado da matemática.

IV. A história oral é uma metodologia que pode existir em qualquer disciplina.

a. III e IV.
b. I, II e III.
c. I, II e IV.
d. II, III e IV.
e. I, II, III e IV.

Johannes Kepler foi um dos mais célebres astrônomos e matemáticos de sua época e ficou conhecido por ter formulado as três leis fundamentais da mecânica celeste, as Leis de Kepler. As contribuições delas à matemática permitiram que fossem utilizadas para explicar as órbitas elípticas dos planetas. Assim, uma das aplicações de conceitos matemáticos na área da física deu-se por meio dos estudos de Kepler. Com base nessas informações, escolha a alternativa correta.

a. A primeira Lei de Kepler afirma que a órbita dos planetas é circular.
b. A segunda Lei de Kepler afirma que a aceleração com que as áreas são varridas é igual.
c. A segunda Lei de Kepler afirma que a linha imaginária que liga o Sol aos planetas que o orbitam varre áreas em intervalos de tempos iguais.
d. A terceira Lei de Kepler afirma que o quadrado do período orbital de um planeta é inversamente proporcional ao cubo de sua distância média ao Sol.
e. As Leis de Kepler só se aplicam ao planeta Terra, cuja gravidade equivale a um sexto daquela presente na Lua.

A padronização de notações matemáticas é fundamental para que o tema em estudo seja bem compreendido. No século XVIII, um dos grandes matemáticos de todos os tempos foi o responsável pela definição de diversas notações utilizadas até os dias de hoje, como o símbolo “e” para a base do logaritmo natural, o “i” para a unidade imaginária de um número complexo e “f(x)” para uma função em x. Qual o nome desse matemático?

a. Isaac Newton.
b. Jacques Bernoulli.
c. Abraham De Moivre.
d. Leonhard Euler.
e. Carl Friedrich Gauss.

Sobre a Lei da Gravidade de Newton, é correto afirmar que:
I - É definida a força de atração que um objeto exerce sobre outro, com força diretamente proporcional ao produto da massa dos dois objetos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os dois objetos.
II - Do ponto de vista prático é difícil de ser evidenciada com objetos de massas pequenas.
III - A Terra é um objeto que tem massa suficientemente grande para evidenciarmos essa força de atração.

a. Nenhuma das afirmacoes está correta.
b. As afirmações I e II estão corretas.
c. Todas as afirmações estão corretas.
d. Apenas a afirmação I está correta.
e. As afirmações I e III estão corretas.