Marcelo paga uma prestação de R$ 375,25 mensais por conta do financiamento de seu apartamento. Sabendo-se que a taxa do financiamento é de 6,1678% ...

Para descobrir em quantos meses o apartamento de Marcelo foi financiado, podemos utilizar a fórmula do valor presente de uma prestação: PV = PMT * (1 - (1 + i)^(-n)) / i Onde: PV é o valor presente (R$ 50.000,00), PMT é o valor da prestação mensal (R$ 375,25), i é a taxa de juros mensal (6,1678% / 12 = 0,51398%), n é o número de meses que o apartamento foi financiado (o que queremos descobrir). Substituindo os valores na fórmula, temos: 50.000 = 375,25 * (1 - (1 + 0,0051398)^(-n)) / 0,0051398 Simplificando a equação, temos: (1 + 0,0051398)^(-n) = 1 - (50.000 * 0,0051398) / 375,25 (1 + 0,0051398)^(-n) = 1 - 0,0678 (1 + 0,0051398)^(-n) = 0,9322 Aplicando logaritmo em ambos os lados da equação, temos: -n * log(1 + 0,0051398) = log(0,9322) n = log(0,9322) / log(1 + 0,0051398) Calculando essa expressão, encontramos: n ≈ 114,7 Portanto, o apartamento de Marcelo foi financiado por aproximadamente 115 meses.