09. (UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2 sendo R1 = 2R2/5, são percorridas respectivamente pelas correntes I...

Para determinar a razão entre as correntes I1 e I2, podemos utilizar a lei de Ampère. Sabemos que o campo magnético resultante no centro da espira é nulo, o que implica que a soma dos campos magnéticos gerados por cada espira é igual a zero. Podemos escrever a equação para o campo magnético gerado por uma espira circular como: B1 = (μ0 * I1) / (2 * R1) B2 = (μ0 * I2) / (2 * R2) Onde μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo. Como o campo magnético resultante é nulo, temos: B1 + B2 = 0 Substituindo as equações acima, temos: (μ0 * I1) / (2 * R1) + (μ0 * I2) / (2 * R2) = 0 Multiplicando ambos os lados da equação por 2 * R1 * R2, temos: μ0 * I1 * R2 + μ0 * I2 * R1 = 0 Dividindo ambos os lados da equação por μ0, temos: I1 * R2 + I2 * R1 = 0 Substituindo R1 = 2R2/5, temos: I1 * R2 + I2 * (2R2/5) = 0 Multiplicando ambos os lados da equação por 5, temos: 5 * I1 * R2 + 2 * I2 * R2 = 0 Agora, podemos simplificar a equação: 5 * I1 + 2 * I2 = 0 Dividindo ambos os lados da equação por I2, temos: 5 * (I1 / I2) + 2 = 0 Isolando I1 / I2, temos: I1 / I2 = -2 / 5 Portanto, a razão entre as correntes I1 e I2 é igual a -2/5. No entanto, nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a essa resposta. Portanto, pode haver um erro na formulação da questão ou nas alternativas apresentadas.