4) Usando a técnica de Prova por Indução, mostre que: “Para todo n inteiro positivo, 2 + 4 + 6 + . . .+ 2n = n2 + n”.

Para provar essa afirmação usando a técnica de Prova por Indução, precisamos seguir os seguintes passos: 1) Base da indução: Verificar se a afirmação é verdadeira para o caso base, que é quando n = 1. Substituindo n = 1 na expressão dada, temos: 2 + 4 + 6 = 1^2 + 1 12 = 2 A afirmação é falsa para n = 1, portanto, não podemos prosseguir com a prova por indução. Portanto, não é possível provar a afirmação usando a técnica de Prova por Indução, pois a base da indução não é verdadeira.