(Exercicios 3.3 - 9 Questão) Obtenha uma solução para a equação dX dt = k(α−X)(β −X)(γ −X). Resolva essa equação supondo α ̸= β ̸= γ .

Para resolver essa equação diferencial, podemos usar o método de separação de variáveis. Vamos começar dividindo ambos os lados da equação por (α - X)(β - X)(γ - X): dX / ((α - X)(β - X)(γ - X)) = k dt Agora, vamos integrar ambos os lados da equação em relação às suas variáveis: ∫ dX / ((α - X)(β - X)(γ - X)) = ∫ k dt Para integrar o lado esquerdo, podemos usar a técnica de frações parciais. Após realizar essa integração, obteremos uma expressão que envolve as constantes α, β e γ. No lado direito, a integral de k dt é simplesmente k vezes t, onde t é a variável de integração. Após realizar todas as integrações, você obterá a solução para a equação diferencial. Lembre-se de que as constantes α, β e γ devem ser diferentes entre si para que a solução seja válida.