Exerćıcio 5. Determine o volume do sólido limitado pelos planos coordenados e pelo plano x+y+z = 1.

Para determinar o volume do sólido limitado pelos planos coordenados (x, y, z) e pelo plano x + y + z = 1, podemos utilizar o método de integração tripla. Primeiro, vamos determinar os limites de integração para cada variável. Como o sólido é limitado pelos planos coordenados, temos: 0 ≤ x ≤ 1 0 ≤ y ≤ 1 0 ≤ z ≤ 1 A equação do plano x + y + z = 1 pode ser reescrita como z = 1 - x - y. Portanto, o volume do sólido pode ser calculado pela integral tripla da função 1 - x - y em relação às variáveis x, y e z, dentro dos limites mencionados acima: V = ∫∫∫ (1 - x - y) dz dy dx Agora, basta realizar as integrações sucessivas para obter o valor do volume.