Exerćıcio 4: Esboce o sólido W cujo volume é dado pela integral iterada I = ∫ 1 0 ∫ 1 √ x ∫ 1−y2 0 dzdydx e reescreva na ordem dxdydz.

Para esboçar o sólido W cujo volume é dado pela integral iterada I = ∫ 1 0 ∫ 1 √ x ∫ 1−y^2 0 dzdydx, podemos seguir os seguintes passos: 1. Primeiro, vamos analisar os limites de integração de cada variável: - Para z, temos 0 ≤ z ≤ 1 - y^2. - Para y, temos 1 ≤ y ≤ √x. - Para x, temos 0 ≤ x ≤ 1. 2. Agora, vamos esboçar o sólido W no espaço tridimensional: - O sólido W está limitado pelo plano xy (z = 0) na parte inferior e pelo plano z = 1 - y^2 na parte superior. - A base do sólido W é o retângulo definido pelos pontos (0, 1) e (1, 0) no plano xy. - Para cada ponto (x, y) dentro desse retângulo, a altura do sólido W varia de 0 a 1 - y^2. 3. Agora, vamos reescrever a integral na ordem dxdydz: - A integral iterada I = ∫ 1 0 ∫ 1 √ x ∫ 1−y^2 0 dzdydx pode ser reescrita como ∫ 0 1 ∫ 0 √x ∫ 0 1−y^2 dzdydx. Espero que isso ajude a entender como esboçar o sólido W e reescrever a integral na ordem dxdydz. Se tiver mais alguma dúvida, estou aqui para ajudar!