Exerćıcio 1 Calcule ∫2π 0 ∫π 0 ∫2 1 z4 seny dzdydx.

Para calcular a integral tripla ∫∫∫ z^4 sen(y) dz dy dx, vamos seguir a ordem de integração dos limites. Primeiro, vamos integrar em relação a z, depois em relação a y e, por último, em relação a x. A integral em relação a z é simples, pois z^4 é uma função polinomial. Temos: ∫ z^4 dz = (1/5) z^5 + C Agora, vamos integrar em relação a y, com os limites de 0 a π: ∫π 0 sen(y) dy = -cos(y) |π 0 = -cos(π) - (-cos(0)) = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2 Por fim, vamos integrar em relação a x, com os limites de 0 a 2: ∫2 1 2 dy = 2 - 1 = 1 Portanto, o valor da integral tripla é 1.