Exerćıcio 2: Calcule a integral iterada pela reversão da ordem de integração I = ∫ 4 0 ∫ 2 √ y y √ 1 + x5 dxdy .

Para calcular a integral iterada pela reversão da ordem de integração, vamos primeiro reescrever a integral com a ordem de integração invertida. A integral dada é: I = ∫ 4 0 ∫ 2 √ y y √ (1 + x^5) dxdy Agora, vamos inverter a ordem de integração. A nova integral será: I = ∫ 2 0 ∫ 0 x^2 (y √ (1 + x^5)) dydx Agora, podemos calcular a integral. Primeiro, integramos em relação a y: ∫ 0 x^2 (y √ (1 + x^5)) dy = (1/2) * (x^2) * (1 + x^5)^(3/2) Agora, integramos em relação a x: ∫ 2 0 (1/2) * (x^2) * (1 + x^5)^(3/2) dx Infelizmente, essa integral não pode ser resolvida de forma direta. Seria necessário utilizar técnicas avançadas de integração ou métodos numéricos para obter uma resposta aproximada.