A base de um retângulo é 2 cm maior do que a altura, e a área é 48 cm2. Calcule as dimensões do retângulo.

Vamos resolver esse problema utilizando álgebra. Sabemos que a área de um retângulo é dada pelo produto da base pela altura. Nesse caso, temos a área igual a 48 cm². Vamos chamar a altura de "h" e a base de "b". De acordo com o enunciado, a base é 2 cm maior do que a altura, então podemos escrever a seguinte equação: b = h + 2 A área é dada por: 48 = b * h Substituindo o valor de "b" na equação, temos: 48 = (h + 2) * h Agora, vamos resolver essa equação de segundo grau. Expandindo a expressão, temos: 48 = h² + 2h Colocando a equação em ordem decrescente, temos: h² + 2h - 48 = 0 Podemos fatorar essa equação: (h + 8)(h - 6) = 0 Agora, igualamos cada fator a zero e resolvemos: h + 8 = 0 --> h = -8 (descartamos essa solução, pois não faz sentido uma altura negativa) h - 6 = 0 --> h = 6 Encontramos a altura do retângulo, que é 6 cm. Agora, podemos encontrar a base substituindo esse valor na equação: b = h + 2 b = 6 + 2 b = 8 Portanto, as dimensões do retângulo são altura = 6 cm e base = 8 cm.