O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto a...
O módulo ou valor absoluto de um número real a é o valor numérico de a desconsiderando seu sinal. Está associado à ideia de distância de um ponto até sua origem, ou seja, a sua magnitude. Quando a função é real e a sua estrutura é formada por um módulo temos uma função modular. A função f de R em R, dada por f(x) = |2 – x| – 4, intersecta o eixo das abscissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições calcule o valor da soma a + b + c + d.
Como devemos obter a intersecção entre a função e o eixo x devemos obter pontos (x, f(x)) tais que f(x) = 0. Desta forma temos |2 – x| – 4 = 0. Assim |2 – x| = 4. Agora temos uma equação modular. Logo temos duas situações, a primeira 2 – x = 4 e a outra 2 – x = –4. Da primeira temos x = –2 e na segunda temos x = 6. Então os pontos são (–2, 0) e (6, 0), desta forma a + b + c + d = 4.
a. 8
b. 9
c. 5
d. 4
e. 7
Como devemos obter a intersecção entre a função e o eixo x devemos obter pontos (x, f(x)) tais que f(x) = 0. Desta forma temos |2 – x| – 4 = 0. Assim |2 – x| = 4. Agora temos uma equação modular. Logo temos duas situações, a primeira 2 – x = 4 e a outra 2 – x = –4. Da primeira temos x = –2 e na segunda temos x = 6. Então os pontos são (–2, 0) e (6, 0), desta forma a + b + c + d = 4.
a. 8
b. 9
c. 5
d. 4
e. 7
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💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a soma a + b + c + d, precisamos encontrar os valores de a, b, c e d. A função f(x) = |2 - x| - 4 intersecta o eixo das abscissas quando f(x) = 0. Portanto, temos a equação |2 - x| = 4. Existem duas situações possíveis: 1) 2 - x = 4: Nesse caso, temos x = -2. Portanto, o ponto de interseção é (-2, 0). 2) 2 - x = -4: Nesse caso, temos x = 6. Portanto, o outro ponto de interseção é (6, 0). Agora, podemos calcular a soma a + b + c + d: a = -2 b = 0 c = 6 d = 0 Portanto, a + b + c + d = -2 + 0 + 6 + 0 = 4. A resposta correta é a alternativa d) 4.
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