a) 1 − 2 cos2(????)
b) 3 + 2 cos2(????)
c) 3 + 2 sen2(????)
d) 1
e) 1 + 2 sen2(????)
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para resolver essa expressão, vamos utilizar algumas identidades trigonométricas. Começando pela expressão sec²(θ) - 1/tg²(θ) + 1 + cossec²(θ) + 1/cotg²(θ) + 1, podemos reescrever as funções trigonométricas em termos de seno e cosseno: sec²(θ) = 1/cos²(θ) tg²(θ) = sen²(θ)/cos²(θ) cossec²(θ) = 1/sen²(θ) cotg²(θ) = cos²(θ)/sen²(θ) Substituindo essas identidades na expressão, temos: 1/cos²(θ) - 1/(sen²(θ)/cos²(θ)) + 1 + 1/sen²(θ) + cos²(θ)/sen²(θ) + 1 Simplificando os termos, temos: 1/cos²(θ) - cos²(θ)/sen²(θ) + 1 + 1/sen²(θ) + cos²(θ)/sen²(θ) + 1 Agora, vamos simplificar cada termo separadamente: 1/cos²(θ) - cos²(θ)/sen²(θ) = (sen²(θ) - cos⁴(θ))/cos²(θ) = sen²(θ)/cos²(θ) - cos⁴(θ)/cos²(θ) = tg²(θ) - cos²(θ) 1/sen²(θ) + cos²(θ)/sen²(θ) = (cos²(θ) + sen⁴(θ))/sen²(θ) = cos²(θ)/sen²(θ) + sen⁴(θ)/sen²(θ) = cotg²(θ) + sen²(θ) Substituindo essas simplificações na expressão original, temos: tg²(θ) - cos²(θ) + 1 + cotg²(θ) + sen²(θ) + 1 Agora, vamos simplificar ainda mais: tg²(θ) + cotg²(θ) = sen²(θ)/cos²(θ) + cos²(θ)/sen²(θ) = (sen⁴(θ) + cos⁴(θ))/(cos²(θ) * sen²(θ)) = (sen²(θ) + cos²(θ))²/(cos²(θ) * sen²(θ)) = 1/(cos²(θ) * sen²(θ)) Substituindo essa simplificação na expressão, temos: 1/(cos²(θ) * sen²(θ)) - cos²(θ) + 1 + sen²(θ) + 1 Agora, vamos simplificar mais uma vez: 1/(cos²(θ) * sen²(θ)) + sen²(θ) = (1 + cos²(θ))/(cos²(θ) * sen²(θ)) = sec²(θ)/(cos²(θ) * sen²(θ)) Substituindo essa simplificação na expressão, temos: sec²(θ)/(cos²(θ) * sen²(θ)) - cos²(θ) + 1 + 1 Agora, vamos simplificar novamente: sec²(θ)/(cos²(θ) * sen²(θ)) - cos²(θ) + 1 + 1 = sec²(θ)/(cos²(θ) * sen²(θ)) - cos²(θ) + 2 Agora, podemos substituir sec²(θ) por 1/cos²(θ): 1/(cos²(θ) * sen²(θ)) - cos²(θ) + 2 = 1/(cos²(θ) * sen²(θ)) - cos²(θ) + 2 = 1/(cos²(θ) * sen²(θ)) - cos²(θ) + 2 = 1 - cos²(θ) + 2 = 3 - cos²(θ) Portanto, a expressão é igual a 3 - cos²(θ). A resposta correta é a alternativa b) 3 + 2 cos²(θ).
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na coluna A com as suas respectivas inversas, exibidas na coluna B. Coluna A
(1)????(????) = log2 √???? + 4
4
(2)????(????) = 2 log2 (
????+4
4
)
(3)????(????) = log4(2???? + 8)
Coluna B
( )????−1(????) = (√2)????+4 − 4
( ) ????−1(????) = 22????−1 − 4
( ) ????−1(????) = 24???? − 4
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de classificação, de cima para baixo.
a) 3-1-2
b) 2-1-3
c) 1-3-2
d) 3-2-1
e) 2-3-1
a) 3-1-2
b) 2-1-3
c) 1-3-2
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a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
lva as inequações logarítmicas:
a) log3(5???? − 2) < log3 4
b) log1
2
(????2 − 1) > log1
2
(3???? + 9)
c) 2 < log2(3???? + 1) < 4
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a) 24/25
b) 29/30
c) 61/60
d) 16/15
e) 23/20
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