Exercício 5: ABCDE é um pentágono inscrito em um círculo de centro O. Se os lados BC, CD e DE subentendem ângulos de 30°, 40° e 38°, respectivament...

Para determinar todos os ângulos do pentágono ABCDE, podemos usar algumas propriedades dos polígonos inscritos em uma circunferência. Sabemos que um ângulo inscrito em uma circunferência é igual à metade do ângulo central que subentende o mesmo arco. Portanto, podemos determinar os ângulos centrais correspondentes aos lados BC, CD e DE: Ângulo central BC = 2 * Ângulo inscrito BC = 2 * 30° = 60° Ângulo central CD = 2 * Ângulo inscrito CD = 2 * 40° = 80° Ângulo central DE = 2 * Ângulo inscrito DE = 2 * 38° = 76° Agora, podemos determinar os ângulos do pentágono: Ângulo A = Ângulo central BC = 60° Ângulo B = Ângulo inscrito BC = 30° Ângulo C = Ângulo central CD - Ângulo inscrito AB = 80° - 35° = 45° Ângulo D = Ângulo inscrito CD = 40° Ângulo E = Ângulo central DE = 76° Portanto, os ângulos do pentágono ABCDE são: A = 60°, B = 30°, C = 45°, D = 40° e E = 76°. Quanto à regularidade do pentágono, para que um pentágono seja regular, todos os seus lados e ângulos devem ser iguais. Neste caso, os ângulos do pentágono ABCDE não são todos iguais, portanto, podemos concluir que esse pentágono não é regular.