Definição Sejam g e h funções cont́ınua tais que (−∞, a] ⊂ Dom(g) e Dom(h) = R. Analogamente, definimos∫ a −∞ g(x) dx := lim t→−∞ ∫ a t g(x) dx...

Definição Sejam g e h funções cont́ınua tais que (−∞, a] ⊂ Dom(g) e Dom(h) = R. Analogamente, definimos∫ a −∞ g(x) dx := lim t→−∞ ∫ a t g(x) dx ∫ +∞ −∞ h(x) dx := lim t→−∞ ∫ 0 t h(x) dx + lim s→+∞ ∫ s 0 h(x) dx as respectivas integrais impróprias de g sobre o intervalo (−∞, a] e de h sobre a reta real. Diremos que as integrais impróprias convergem caso cada um dos limites envolvidos existir.

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Praticando Para o Saber

01/08/2023

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AULAS DE CÁLCULO I II III IV NÍVEL SUPERIOR (67)

Cálculo I • ExatasExatas

Professor Telmo

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01.08.2023

A definição apresentada descreve as integrais impróprias de uma função contínua g no intervalo (-∞, a] e de uma função contínua h na reta real. A integral imprópria de g no intervalo (-∞, a] é definida como o limite da integral de g de a até t quando t tende a menos infinito. A integral imprópria de h na reta real é definida como o limite da integral de h de 0 até t quando t tende a menos infinito, somado ao limite da integral de h de s até 0 quando s tende a mais infinito. Dizemos que as integrais impróprias convergem se cada um dos limites envolvidos existir.

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