O famoso teorema de Pitágoras é apresentado para os alunos ainda no ensino fundamental. Há pelo menos 300 maneiras diferentes de se demonstrar esse teorema e não há por que duvidar dele. Outro matemático conhecido é Fermat, que, posterior ao tempo de Pitágoras, elaborou uma teoria similar que ficou conhecida como o maior problema matemático do mundo.

Com base nesse contexto, analise a situação a seguir.

Depois disso:

a) Cite exemplos das chamadas ternas pitagóricas, ou seja, valores de a, b e c inteiros que satisfazem o teorema de Pitágoras.

b) Demonstre o teorema de Pitágoras da forma que achar mais interessante.

c) Demonstre a igualdade a3 = b3 + c3, caso seja verdadeira, ou aponte um contraexemplo (valores de a, b, c que invalidam ​​​​​​​a igualdade), caso seja falsa.