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Um especialista pretende atualizar os dados acerca de uma pesquisa sobre cobras raras conduzida há mais de 20 anos. Sobre o comprimento de cobras a...

Um especialista pretende atualizar os dados acerca de uma pesquisa sobre cobras raras conduzida há mais de 20 anos. Sobre o comprimento de cobras adultas, pode-se considerar o desvio padrão conhecido e com valor de 10 cm. Nos últimos anos, foram capturados apenas 10 exemplares desse raro animal e a média do comprimento da amostra é de 1,69 m. Embora pequena, a amostra pode ser considerada representativa e aleatória. Calcule o intervalo de confiança para a média do comprimento, caso todas as cobras fossem inspecionadas, com 99% de confiança. Assinale a alternativa correta.


a) IC = [1,61; 1,87] m.
b) IC = [1,61; 1,77] m.
c) IC = [1,41; 1,87] cm.
d) IC = [1,41; 1,77] cm.
e) IC = [1,41; 1,67] m.

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Estatística I Faculdade Santa CruzFaculdade Santa Cruz

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Para calcular o intervalo de confiança para a média do comprimento das cobras, podemos utilizar a fórmula: IC = média da amostra ± (valor crítico * erro padrão) O valor crítico para um intervalo de confiança de 99% é aproximadamente 2,576. O erro padrão é calculado dividindo o desvio padrão pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Nesse caso, o desvio padrão é 10 cm e o tamanho da amostra é 10. Portanto, o erro padrão é 10 / √10 ≈ 3,162 cm. A média da amostra é 1,69 m, que equivale a 169 cm. Agora podemos calcular o intervalo de confiança: IC = 169 ± (2,576 * 3,162) = [161,61; 176,39] cm Convertendo para metros, temos: IC = [1,6161; 1,7639] m Portanto, a alternativa correta é: a) IC = [1,61; 1,87] m.

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