Utilize a regra dos trapézios e determine o valor aproximado de ∫1,0 1,2(x2+1/x)dx. A) 0,4406 B) 0,3672 C) 0,4370 D) 0,3604 E) 0,4273

Para resolver esse problema, podemos utilizar a regra dos trapézios para aproximar o valor da integral definida. A fórmula da regra dos trapézios é dada por: ∫[a,b] f(x)dx ≈ (b - a) * (f(a) + f(b)) / 2 No caso da integral ∫[1,0 1,2(x^2 + 1/x)dx, podemos aproximar o valor utilizando a regra dos trapézios da seguinte forma: a = 1.0 b = 1.2 f(a) = 1.0^2 + 1/1.0 = 2.0 f(b) = 1.2^2 + 1/1.2 = 2.44 ∫[1,0 1,2(x^2 + 1/x)dx ≈ (1.2 - 1.0) * (2.0 + 2.44) / 2 ≈ 0.440 Portanto, a alternativa correta é A) 0,4406.