Utilize a regra dos trapézios e determine o valor aproximado de ∫1,01,2(x2+1/x)dx.

Para determinar o valor aproximado da integral ∫1,2(x² + 1/x)dx utilizando a regra dos trapézios, primeiro precisamos dividir o intervalo [1, 2] em subintervalos. Vamos considerar um único subintervalo [1, 1.2]: h = 1.2 - 1 = 0.2 A regra dos trapézios é dada por: ∫f(x)dx ≈ h/2 * [f(a) + f(b)] Substituindo os valores na fórmula: ∫1,2(x² + 1/x)dx ≈ 0.2/2 * [(1² + 1/1) + (1.2² + 1/1.2)] ∫1,2(x² + 1/x)dx ≈ 0.1 * [(1 + 1) + (1.44 + 0.8333)] ∫1,2(x² + 1/x)dx ≈ 0.1 * [2 + 2.2733] ∫1,2(x² + 1/x)dx ≈ 0.1 * 4.2733 ∫1,2(x² + 1/x)dx ≈ 0.42733 Portanto, o valor aproximado da integral ∫1,2(x² + 1/x)dx utilizando a regra dos trapézios é aproximadamente 0.42733.