Utilize a regra dos trapézios e determine o valor aproximado de ∫1,0 1,2(x2+1/x)dx. A) 0,4370 X B) 0,4273 C) 0,3672 D) 0,4406 E) 0,3604 A) 0,4370...

Para utilizar a regra dos trapézios, precisamos dividir o intervalo [1,0; 1,2] em subintervalos. Vamos escolher dois subintervalos, então h = (1,2 - 1,0)/2 = 0,1. Agora, vamos calcular os valores de f(x) em cada ponto do intervalo: f(1,0) = 1/1 = 1 f(1,1) = 1,1² + 1/1,1 = 1,21 + 0,9091 = 2,1191 f(1,2) = 1,2² + 1/1,2 = 1,44 + 0,8333 = 2,2733 Aplicando a regra dos trapézios, temos: ∫1,0 1,2(x²+1/x)dx ≅ h/2 [f(a) + 2f(a+h) + f(b)] ∫1,0 1,2(x²+1/x)dx ≅ 0,1/2 [f(1,0) + 2f(1,1) + f(1,2)] ∫1,0 1,2(x²+1/x)dx ≅ 0,05 [1 + 2(2,1191) + 2,2733] ∫1,0 1,2(x²+1/x)dx ≅ 0,4370 Portanto, a alternativa correta é A) 0,4370.