10) (DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR) Na figura abaixo, uma esfera de massa m = 2,0 kg descreve sobre a mesa plana, lisa e horizontal um movimento c...

10) (DINÂMICA DO MOVIMENTO CIRCULAR) Na figura abaixo, uma esfera de massa m = 2,0 kg descreve sobre a mesa plana, lisa e horizontal um movimento circular. A esfera está ligada por um fio ideal a um bloco de massa M = 10 kg, que permanece em repouso quando a velocidade da esfera é v = 10 m/s. Sendo g = 10 m/s2, calcule o raio da trajetória da esfera, em metros, observando a condição de o bloco permanecer em repouso.

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08/08/2023

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Física • Universidade Estadual de Santa CruzUniversidade Estadual de Santa Cruz

Deylla Guimarães

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08.08.2023

Para calcular o raio da trajetória da esfera, podemos utilizar a equação da força centrípeta. A força centrípeta é dada pela expressão Fc = m * v^2 / r, onde m é a massa da esfera, v é a velocidade da esfera e r é o raio da trajetória. No problema, temos que a força centrípeta é fornecida pela força peso do bloco, que é igual a m * g, onde g é a aceleração da gravidade. Portanto, podemos igualar as duas expressões: m * v^2 / r = m * g Substituindo os valores dados, temos: 2 * (10^2) / r = 2 * 10 Simplificando a expressão, temos: 100 / r = 20 Multiplicando ambos os lados por r, temos: 100 = 20 * r Dividindo ambos os lados por 20, temos: r = 100 / 20 r = 5 metros Portanto, o raio da trajetória da esfera é de 5 metros.

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