Pergunta 1 Funções trigonométricas são aquelas definidas a partir do círculo unitário, e podem ser categorizadas entre dois grupos: aquelas que são...

Analisando as afirmações apresentadas: I. Dada f(x) = sen⁻¹x, tem-se que II. sen⁻¹x ≠ arcsenx. III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas. IV. Dada f(x) = cos⁻¹x, tem-se que Agora, vamos verificar cada uma das afirmações: I. Dada f(x) = sen⁻¹x, tem-se que: Essa afirmação está correta. A função f(x) = sen⁻¹x representa o arco seno de x, ou seja, o ângulo cujo seno é igual a x. II. sen⁻¹x ≠ arcsenx: Essa afirmação está incorreta. As notações sen⁻¹x e arcsenx representam a mesma função, o arco seno de x. III. Todas as funções inversas são funções trigonométricas: Essa afirmação está incorreta. Nem todas as funções inversas são funções trigonométricas. Existem outras funções inversas, como a função exponencial inversa, a função logarítmica inversa, entre outras. IV. Dada f(x) = cos⁻¹x, tem-se que: Essa afirmação está incorreta. A função f(x) = cos⁻¹x representa o arco cosseno de x, ou seja, o ângulo cujo cosseno é igual a x. Portanto, a única afirmação correta é a I. Assim, a resposta correta é a alternativa 1. I e III.