Dados os focos F1 (0, -5) e F2 (0, +5) e sabendo-se que o comprimento de eixo menor é 6, então a equação da elipse é igual a: a. y / 9 + x / 34 =...

Para determinar a equação da elipse, podemos usar a fórmula geral: (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1 Onde (h, k) são as coordenadas do centro da elipse, a é o comprimento do eixo maior e b é o comprimento do eixo menor. No caso dado, os focos F1 e F2 estão localizados no eixo y, com uma distância de 10 unidades entre eles. Portanto, o centro da elipse é o ponto médio entre os focos, que é (0, 0). O comprimento do eixo menor é dado como 6 unidades, o que significa que b = 6/2 = 3. Agora, precisamos encontrar o valor de a, que é o comprimento do eixo maior. Podemos usar a relação entre a, b e a distância entre os focos (2c): c² = a² - b² 5² = a² - 3² 25 = a² - 9 a² = 34 a = √34 Agora, podemos substituir os valores na fórmula geral da elipse: (x - 0)²/(√34)² + (y - 0)²/3² = 1 x²/34 + y²/9 = 1 Portanto, a equação da elipse é: x²/34 + y²/9 = 1 A alternativa correta é a letra a. y / 9 + x / 34 = 1.