Dada a função abaixo: f(x)=sen(4x²) Calcule a) -8sen(4x²)x²+8cos(4x²) b) 64sen(4x²)x²+8cos(4x²) c) 8sen(4x²)x²+8cos(4x²)

Para calcular a derivada da função f(x) = sen(4x²), podemos utilizar a regra da cadeia. Vamos chamar a função interna de g(x) = 4x². A derivada de g(x) em relação a x é dada por g'(x) = 8x. A derivada da função sen(x) em relação a x é dada por cos(x). Aplicando a regra da cadeia, temos: f'(x) = cos(4x²) * g'(x) = cos(4x²) * 8x = 8x * cos(4x²) Portanto, a alternativa correta é a letra c) 8sen(4x²)x²+8cos(4x²).