Dado o campo vetorial tridimensional F (x,y,z) = ⟨yz, xz, xy⟩. A definição do rotacional de uma função vetorial F em coordenadas cartesianas e após...

Dado o campo vetorial tridimensional F (x,y,z) = ⟨yz, xz, xy⟩.
A definição do rotacional de uma função vetorial F em coordenadas cartesianas e após solucionar o determinante é:
É correto afirmar que o rotacional do campo vetorial tridimensional F (x,y,z) = ⟨yz, xz, xy⟩ é:

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Exercícios Para o Aprendizado

13/08/2023

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Eder

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Ed

13.08.2023

Para calcular o rotacional de um campo vetorial em coordenadas cartesianas, utilizamos a seguinte fórmula: rot(F) = (∂Fz/∂y - ∂Fy/∂z)i + (∂Fx/∂z - ∂Fz/∂x)j + (∂Fy/∂x - ∂Fx/∂y)k Vamos calcular o rotacional do campo vetorial F (x,y,z) = ⟨yz, xz, xy⟩: ∂Fz/∂y = z ∂Fy/∂z = y ∂Fx/∂z = x ∂Fz/∂x = z ∂Fy/∂x = y ∂Fx/∂y = x Substituindo na fórmula do rotacional, temos: rot(F) = (z - y)i + (x - z)j + (y - x)k Portanto, o rotacional do campo vetorial tridimensional F (x,y,z) = ⟨yz, xz, xy⟩ é dado por: rot(F) = (z - y)i + (x - z)j + (y - x)k Espero ter ajudado!

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