Vamos analisar os conjuntos A e B. O conjunto A é definido como \( A = \{ x \in \mathbb{N} | -3 \leq x \leq 4 \} \). Como estamos considerando \( x \) como um número natural (\( \mathbb{N} \)), os valores possíveis de \( x \) são \( 0, 1, 2, 3, 4 \) (não consideramos números negativos). O conjunto B é \( B = \{ 0, 2, 4, 6 \} \). Agora, a relação \( R: A \times B \) deve relacionar os elementos de A com os elementos de B que correspondem ao dobro de seu valor. Vamos verificar os pares ordenados: - Para \( x = 0 \): \( 0 \times 2 = 0 \) (par: \( (0, 0) \)) - Para \( x = 1 \): \( 1 \times 2 = 2 \) (par: \( (1, 2) \)) - Para \( x = 2 \): \( 2 \times 2 = 4 \) (par: \( (2, 4) \)) - Para \( x = 3 \): \( 3 \times 2 = 6 \) (par: \( (3, 6) \)) - Para \( x = 4 \): \( 4 \times 2 = 8 \) (não está em B) Assim, os pares ordenados que satisfazem a condição são: \( (0, 0), (1, 2), (2, 4), (3, 6) \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) R = {(-3,6), (-2,4), (-1,2), (0, 0), (1,2), (2,4), (3,6), (4,8)} - contém valores fora de A. b) R = {(0,0), (1,2), (2,4), (3,6)} - correta. c) R = {(0,0), (2,1), (2,4), (3,6), (8,4)} - contém pares inválidos. d) R = {(0,0), (1,2), (2,4), (3,6), (4,8)} - contém um par inválido. e) R = {(-3,6), (-2,4), (-1,2), (0, 0), (1,2), (2,4), (3,6)} - contém valores fora de A. Portanto, a alternativa correta é: b) R = {(0,0), (1,2), (2,4), (3,6)}.