4 - A tensão em determinada carga é dada por v(t) = 30cos (wt-10°) V, e a corrente por meio do elemento no sentido da queda de tensão é dada por i(...

Para determinar a potência complexa, podemos usar a fórmula P = VI*, onde V é a tensão complexa e I é a corrente complexa. No caso, a tensão complexa é V = 30cos(wt-10°) V e a corrente complexa é I = 2cos(wt+45°) A. Para encontrar a potência complexa, precisamos multiplicar V por I* (o conjugado complexo de I). Vamos calcular: V = 30cos(wt-10°) V I* = 2cos(wt+45°) A Multiplicando V por I*: P = V * I* P = 30cos(wt-10°) * 2cos(wt+45°) Podemos usar a identidade trigonométrica cos(a) * cos(b) = (1/2) * [cos(a+b) + cos(a-b)] para simplificar a expressão: P = 30 * 2 * (1/2) * [cos((wt-10°) + (wt+45°)) + cos((wt-10°) - (wt+45°))] Simplificando: P = 30 * [cos(2wt+35°) + cos(-55°)] P = 30 * [cos(2wt+35°) + cos(305°)] A potência complexa é dada por P = 30 * [cos(2wt+35°) + cos(305°)]. Lembrando que a potência complexa representa a potência média em um circuito de corrente alternada.