Seja f(x) uma função definida por   f(x)=⎧⎪⎨⎪⎩x2se x<2x+1se x=2−x2+2x+4 se x>2   O limite limx→2+f(x)  é igual a: 4 3 ...

Para calcular o limite de uma função quando x se aproxima de um determinado valor, precisamos analisar os limites laterais. No caso da função f(x) dada, temos: - Para x < 2: f(x) = x^2 - Para x = 2: f(x) = 2 + 1 = 3 - Para x > 2: f(x) = -x^2 + 2x + 4 Agora, vamos calcular os limites laterais: Limite à esquerda (x → 2-): lim x→2- f(x) = lim x→2- x^2 = 2^2 = 4 Limite à direita (x → 2+): lim x→2+ f(x) = lim x→2+ (-x^2 + 2x + 4) = -(2^2) + 2(2) + 4 = -4 + 4 + 4 = 4 Como os limites laterais são iguais, podemos concluir que o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 é igual a 4. Portanto, a alternativa correta é 4.