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Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentemente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem env...

Na descrição do comportamento de sistemas físicos dinâmicos, frequentemente utilizamos equações diferenciais que, como o nome nos revela, podem envolver derivadas de funções. Um método comum para resolução de equações diferenciais de primeira ordem é o Método de Euler, que gera pontos da curva aproximada que representa a resolução do sistema. Para gerarmos os pontos, utilizamos a relação yk+1=yk+h.f(xk,yk), onde 'h' representa o passo adotado. Considerando a equação diferencial y'=y com y(0)=1, gere o ponto da curva para k=1 e passo igual a 1. Assinale a opção CORRETA.


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Banco de Questões AV1, AV2, AV3 e Simulados - 276 páginas
296 pág.

Processamento Digital de Sinais Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

💡 1 Resposta

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Para resolver a equação diferencial y' = y com y(0) = 1 usando o Método de Euler, podemos usar a fórmula yk+1 = yk + h * f(xk, yk), onde h é o passo adotado. Nesse caso, temos y' = y, então f(x, y) = y. Substituindo na fórmula, temos yk+1 = yk + h * y. Considerando k = 1 e passo igual a 1, temos y1 = y0 + 1 * y0. Como y0 = 1, temos y1 = 1 + 1 * 1 = 2. Portanto, a opção correta é 2.

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