01. Resolva, nos complexos, as equações a seguir. (a) z2 = √3 + 1 (b) z2 = −1 + i (c) z2 = i (d) z2 = 5− 12i (e) z2 = 8 + 6i (f) z4 = −i (g) z2 −...

Claro! Vou responder às perguntas que você fez: (a) Para resolver a equação z^2 = √3 + 1, podemos usar a fórmula quadrática. Primeiro, vamos reescrever a equação na forma padrão: z^2 - (√3 + 1) = 0. Agora, podemos aplicar a fórmula quadrática: z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Neste caso, a = 1, b = 0 e c = -(√3 + 1). Substituindo esses valores na fórmula, encontramos as soluções: z = (√3 + 1) / 2 e z = - (√3 + 1) / 2. (b) Para resolver a equação z^2 = -1 + i, podemos novamente usar a fórmula quadrática. Reescrevendo a equação na forma padrão: z^2 + 1 - i = 0. Aplicando a fórmula quadrática, encontramos as soluções: z = ± (√2/2 + i√2/2). (c) Para a equação z^2 = i, podemos reescrevê-la na forma padrão: z^2 - i = 0. Aplicando a fórmula quadrática, encontramos as soluções: z = ± (√2/2 + i√2/2). (d) Para a equação z^2 = 5 - 12i, reescrevemos na forma padrão: z^2 - 5 + 12i = 0. Aplicando a fórmula quadrática, encontramos as soluções: z = ± (2 + 3i). (e) Para a equação z^2 = 8 + 6i, reescrevemos na forma padrão: z^2 - 8 - 6i = 0. Aplicando a fórmula quadrática, encontramos as soluções: z = ± (2 + i). (f) Para a equação z^4 = -i, podemos reescrevê-la na forma padrão: z^4 + i = 0. Podemos usar a fórmula de De Moivre para resolver essa equação. Encontramos as soluções: z = √2/2 + i√2/2, z = -√2/2 - i√2/2, z = -√2/2 + i√2/2 e z = √2/2 - i√2/2. (g) Para resolver a equação z^2 - (2 + i)z + (-1 + 7i) = 0, podemos aplicar a fórmula quadrática. Encontramos as soluções: z = (2 + i ± √(-15 - 4i)) / 2. (h) Para resolver a equação z^2 - (3 - 2i)z + (5 - 5i) = 0, podemos aplicar a fórmula quadrática. Encontramos as soluções: z = (3 - 2i ± √(-7 + 26i)) / 2. Espero que isso ajude! Se você tiver mais perguntas, é só me dizer.