Sabe-se que A . X = B, sendo e . A matriz X que satisfaz as condições apresentadas é: [−4 −5 ] [−5 −4 ]

Para encontrar a matriz X que satisfaz a equação A . X = B, podemos usar a propriedade de inversa de matriz. Se A é uma matriz quadrada invertível, podemos multiplicar ambos os lados da equação pela inversa de A para obter X isolado. Dada a matriz A: [−4 −5] [−5 −4] Podemos encontrar a matriz inversa de A, denotada por A^-1, usando a fórmula: A^-1 = (1 / det(A)) * adj(A) Onde det(A) é o determinante de A e adj(A) é a matriz adjunta de A. Calculando o determinante de A: det(A) = (-4 * -4) - (-5 * -5) = 16 - 25 = -9 Calculando a matriz adjunta de A: adj(A) = [−4 5] [5 −4] Agora, podemos calcular a matriz inversa de A: A^-1 = (1 / det(A)) * adj(A) = (1 / -9) * [−4 5] [5 −4] Multiplicando a matriz inversa de A pela matriz B, obtemos a matriz X: X = A^-1 * B = [(1 / -9) * [−4 5] [5 −4]] * [−4 −5] Calculando essa multiplicação, encontramos: X = [(1 / -9) * [(-4 * -4) + (5 * -5)] [(5 * -4) + (-4 * -5)]] = [(1 / -9) * [16 + 25] [-20 + 20]] = [(1 / -9) * [41] [0]] = [(-1/9) * 41] [0] Portanto, a matriz X que satisfaz a equação A . X = B é: [(-1/9) * 41] [0]