508 (UFPA) Um objeto se encontra a 40 cm de um anteparo. Uma lente convergente, em duas posições distintas, forma imagens do objeto no anteparo. Sa...

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da lente convergente: 1/f = 1/p + 1/q Onde: f é a distância focal da lente (7,5 cm) p é a distância do objeto à lente q é a distância da imagem à lente Sabemos que o objeto está a 40 cm do anteparo, então p = 40 cm. Vamos calcular a primeira posição da lente: 1/7,5 = 1/40 + 1/q1 Multiplicando ambos os lados por 7,5 * 40 * q1, temos: 40q1 = 7,5 * 40 + 7,5 * q1 40q1 - 7,5q1 = 7,5 * 40 32,5q1 = 300 q1 = 300 / 32,5 q1 ≈ 9,23 cm Agora, vamos calcular a segunda posição da lente: 1/7,5 = 1/40 + 1/q2 Multiplicando ambos os lados por 7,5 * 40 * q2, temos: 40q2 = 7,5 * 40 + 7,5 * q2 40q2 - 7,5q2 = 7,5 * 40 32,5q2 = 300 q2 = 300 / 32,5 q2 ≈ 9,23 cm Portanto, as distâncias entre o objeto e as posições da lente são, aproximadamente, 9,23 cm e 9,23 cm. A alternativa correta é a letra E) 15 e 25.