Antes de uma eleição, um determinado partido está interessado em estimar a proporção p de eleitores favoráveis ao seu candidato. Uma amostra piloto...

Para determinar o tamanho da amostra necessário para que o erro cometido na estimação seja de, no máximo, 0,01 com probabilidade de 80%, podemos utilizar a fórmula do tamanho da amostra para proporção. A fórmula é dada por: n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2 Onde: - n é o tamanho da amostra necessário - Z é o valor crítico da distribuição normal padrão correspondente ao nível de confiança desejado (80% neste caso) - p é a proporção estimada na amostra piloto (0,6 neste caso) - E é o erro máximo tolerado (0,01 neste caso) Substituindo os valores na fórmula, temos: n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2 n = (1,28^2 * 0,6 * (1-0,6)) / 0,01^2 n = (1,6384 * 0,6 * 0,4) / 0,0001 n = 0,393216 / 0,0001 n = 3932,16 Portanto, o tamanho da amostra necessário para que o erro cometido na estimação seja de, no máximo, 0,01 com probabilidade de 80% é de aproximadamente 3933 eleitores.