Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em...

A probabilidade de que em determinado dia os policiais que policiarão determinada quadra sejam do mesmo sexo pode ser calculada utilizando o princípio da multiplicação. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que a dupla seja formada por dois policiais do sexo masculino. Temos 12 policiais do sexo masculino no batalhão, então a probabilidade de escolher um policial do sexo masculino para a primeira vaga é de 12/20. Após escolher um policial do sexo masculino, restam 11 policiais do sexo masculino no batalhão, então a probabilidade de escolher outro policial do sexo masculino para a segunda vaga é de 11/19. Portanto, a probabilidade de que a dupla seja formada por dois policiais do sexo masculino é de (12/20) * (11/19). Agora, vamos calcular a probabilidade de que a dupla seja formada por duas policiais do sexo feminino. Temos 8 policiais do sexo feminino no batalhão, então a probabilidade de escolher uma policial do sexo feminino para a primeira vaga é de 8/20. Após escolher uma policial do sexo feminino, restam 7 policiais do sexo feminino no batalhão, então a probabilidade de escolher outra policial do sexo feminino para a segunda vaga é de 7/19. Portanto, a probabilidade de que a dupla seja formada por duas policiais do sexo feminino é de (8/20) * (7/19). Agora, vamos somar as probabilidades de que a dupla seja formada por dois policiais do mesmo sexo, seja masculino ou feminino: (12/20) * (11/19) + (8/20) * (7/19). Se calcularmos essa expressão, veremos que a probabilidade é igual a 0,47, que é inferior a 0,5. Portanto, a afirmação de que a probabilidade de que em determinado dia os policiais que policiarão determinada quadra sejam do mesmo sexo é superior a 0,5 está ERRADA.