Nos problemas abaixo determinar a ordem da equação diferencial e dizer se a equação é linear ou não-linear: a) x2 d 2y dx2 + x dy dx + 2y = s...

Vamos analisar cada uma das equações diferencias apresentadas: a) A ordem da equação é 2, pois a maior derivada presente é d²y/dx². A equação é linear, pois não há termos não-lineares envolvendo y ou suas derivadas. b) A ordem da equação é 2, pois a maior derivada presente é d²y/dx². A equação é não-linear, pois há o termo (1 + y²) que envolve y. c) A ordem da equação é 4, pois a maior derivada presente é d⁴y/dx⁴. A equação é linear, pois não há termos não-lineares envolvendo y ou suas derivadas. d) A ordem da equação é 1, pois a maior derivada presente é dy/dx. A equação é não-linear, pois há o termo xy² que envolve y. e) A ordem da equação é 2, pois a maior derivada presente é d²y/dx². A equação é não-linear, pois há o termo sen(x + y) que envolve y. f) A ordem da equação é 3, pois a maior derivada presente é d³y/dx³. A equação é não-linear, pois há o termo (cos²x)y que envolve y. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.