Questões resolvidas
A equação de Cauchy – Euler é descrita como uma equação diferencial ordinária homogênea, na qual o segundo membro equivale a zero, outra característica diz respeito ao expoente da potência ser igual a ordem da derivada que ela está sendo multiplicada. Dessa forma sua representação é dada por:
Em que n é um número natural que indica a ordem da equação.
A partir deste contexto assinale a alternativa que apresenta uma característica válida para esta equação.
a. É uma equação diferencial ordinária não homogênea.
b. O expoente da potência é igual a ordem da taxa de variação ao qual está sendo multiplicada.
c. Apresenta uma quantidade infinita de raízes reais.
d. A ordem da maior taxa de variação contida nesta equação é par.
e. g(x) sempre deverá ser uma função exponencial ou logarítmica.
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 424672 / Unidade 6 - Séries de Potências / UN 6 - Avaliação Objetiva Equações Diferenciais e Ordinárias Iniciado em sábado, 8 abr 2023, 15:57 Estado Finalizada Concluída em sábado, 8 abr 2023, 16:10 Tempo empregado 12 minutos 54 segundos Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%) Questão 1 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 A equação de Cauchy – Euler é descrita como uma equação diferencial ordinária homogênea, na qual o segundo membro equivale a zero, outra característica diz respeito ao expoente da potência ser igual a ordem da derivada que ela está sendo multiplicada. Dessa forma sua representação é dada por: Em que n é um número natural que indica a ordem da equação. A partir deste contexto assinale a alternativa que apresenta uma característica validade para esta equação. a. É uma equação diferencial ordinária não homogênea. b. O expoente da potência é igual a ordem da taxa de variação ao qual está sendo multiplicada. c. Apresenta uma quantidade in�nita de raízes reais. d. A ordem da maior taxa de variação contida nesta equação é par. e. g(x) sempre deverá ser uma função exponencial ou logarítmica. https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/view.php?id=1307990 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=20515 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=2 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=9 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=10 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=11 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=12 https://avap.multivix.edu.br/hooks/portal/ https://avap.multivix.edu.br/mod/page/view.php?id=1252%2F%22%20target%3D%22_blank https://avap.multivix.edu.br/calendar/view.php/ https://avap.multivix.edu.br/local/staticpage/view.php?page=biblioteca https://avap.multivix.edu.br/ Questão 2 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 Questão 3 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 No estudo das séries numéricas, têm-se que a partir de uma série Existe a enésima soma parcial, indicada por Caso esta seja convergente e existir como um número real, a série é considerada: a. convergente parcial. b. divergente. c. divergente parcial d. convergente. e. semi-convergente. Considerando uma equação diferencial de segunda ordem cuja descrição é dada por: É possível estabelecer uma classi�cação quanto a um ponto, podendo este ser ordinário ou singular. Nesse sentido, quando admite um ponto: a. b. c. d. e. https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=20515 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=2 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=9 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=10 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=11 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=20515§ion=12 https://avap.multivix.edu.br/hooks/portal/ https://avap.multivix.edu.br/mod/page/view.php?id=1252%2F%22%20target%3D%22_blank https://avap.multivix.edu.br/calendar/view.php/ https://avap.multivix.edu.br/local/staticpage/view.php?page=biblioteca Questão 4 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 Questão 5 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 Existem diversas séries de potência que são signi�cativamente conhecidas por deterem propriedades que facilitam a realização de diversos cálculos em matemática, inclusive a solução de uma EDO. Uma destas recebe o nome de Série de Maclaurin e possui como característica principal: a. ser uma Série de Taylor cuja expansão ocorre em torno de b. ser uma Equação de Cauchy – Euler com coe�ciente c. ser uma Equação de Cauchy – Euler com coe�ciente d. ser uma Série de Taylor cuja expansão ocorre em torno de e. ser uma Série de Taylor cuja expansão ocorre em torno de Na dinâmica da Série de Taylor ocorre uma expansão, ou seja, a função é representada em torno de um ponto x qualquer com base no valor da função em outro ponto e das derivadas de ordem n da função no ponto . Essa representação é dada por: Nesse sentido, considerando a função em torno de assinale a alternativa que apresenta a representação em série de Taylor. a. b. c. d. e. ◄ Conteúdo online Seguir para... 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