Exercício 2 Dados dois conjuntos A e B, define-se o conjunto produto cartesiano A×B como o conjunto de todos os pares ordenados (a, b), onde a ∈ A ...

Para resolver esse exercício, vamos utilizar as fórmulas básicas de contagem. Vamos lá: 1. Para determinar n(A×B), precisamos multiplicar o número de elementos de A pelo número de elementos de B. Como n(A) = 10 e n(B) = 5, temos: n(A×B) = n(A) * n(B) = 10 * 5 = 50. Portanto, n(A×B) = 50. 2. Para determinar n(Ac ×Bc), precisamos calcular o complemento de A e o complemento de B em relação ao universo U. Como n(U) = 60 e n(A) = 10, temos: n(Ac) = n(U) - n(A) = 60 - 10 = 50. Da mesma forma, como n(B) = 5, temos: n(Bc) = n(U) - n(B) = 60 - 5 = 55. Agora, podemos calcular n(Ac ×Bc) multiplicando o número de elementos de Ac pelo número de elementos de Bc: n(Ac ×Bc) = n(Ac) * n(Bc) = 50 * 55 = 2750. Portanto, n(Ac ×Bc) = 2750. 3. Para determinar n((A ∪B)× (Ac ∩Bc)), precisamos calcular a união de A e B, e a interseção de Ac e Bc. Como n(A ∪B) = n(A) + n(B) - n(A ∩B) = 10 + 5 - 2 = 13, e n(Ac ∩Bc) = n(U) - n(A ∪B) = 60 - 13 = 47, temos: n((A ∪B)× (Ac ∩Bc)) = n(A ∪B) * n(Ac ∩Bc) = 13 * 47 = 611. Portanto, n((A ∪B)× (Ac ∩Bc)) = 611. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.