Considere o trecho de texto a seguir: "De modo geral, sejam p ( x ) e q ( x ) sentenças abertas em um conjunto A . É imediato que u...
Considere o trecho de texto a seguir:
"De modo geral, sejam
p
(
x
)
e
q
(
x
)
sentenças abertas em um conjunto
A
. É imediato que um elemento
a
∈
A
satisfaz a sentença aberta
p
(
x
)
∨
q
(
x
)
em
A
se a proposição
p
(
a
)
∨
q
(
a
)
é verdadeira (V). Ora, esta proposição é verdadeira se e somente se uma pelo menos das proposições
p
(
a
)
e
q
(
a
)
é verdadeira, isto é, se e somente se
a
∈
A
satisfaz uma pelo menos das sentenças aberta
p
(
x
)
e
q
(
x
)
em
A
. Portanto, o conjunto-verdade
V
p
∨
q
da sentença aberta
p
(
x
)
∨
q
(
x
)
em
A
é a..."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALENCAR FILHO, Edgard de, Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel:2002 , p.167.
De acordo com os conteúdos do livro-base Introdução à Lógica Matemática para acadêmicos, analise as alternativas a seguir e assinale a correta.
A
(
p
∧
q
)
⇔
(
∼
q
→∼
p
)
B
(
p
∨
q
)
⇔
(
∼
q
→∼
p
)
C
(
p
↔
q
)
⇔
(
∼
q
→∼
p
)
D
(
p
←∼
q
)
⇔
(
∼
q
→∼
p
)
E
(
p
→
q
)
⇔
(
∼
q
→∼
p
)
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada alternativa: A) \( (p \land q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p) \) B) \( (p \lor q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p) \) C) \( (p \leftrightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p) \) D) \( (p \leftarrow \sim q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p) \) E) \( (p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p) \) Analisando as alternativas, a correta é a letra B) \( (p \lor q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p) \).
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