Luiz fez uma aplicação do capital de R$ 300.000,00 e após um período recebeu o montante de R$ 386.876,68. Tendo conhecimento de que a taxa foi de 3...

Para descobrir quantos meses o capital ficou aplicado, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M é o montante final, P é o capital inicial, i é a taxa de juros mensal, n é o número de meses. No caso, temos: P = R$ 300.000,00 M = R$ 386.876,68 i = 3,7% ao mês (ou 0,037) n = ? Substituindo os valores na fórmula, temos: R$ 386.876,68 = R$ 300.000,00 * (1 + 0,037)^n Dividindo ambos os lados da equação por R$ 300.000,00, temos: 1,2896 = (1,037)^n Para descobrir o valor de n, podemos utilizar logaritmos: log(1,2896) = log(1,037)^n n * log(1,037) = log(1,2896) n = log(1,2896) / log(1,037) Calculando essa expressão, encontramos: n ≈ 8,02 Portanto, o capital ficou aplicado por aproximadamente 8 meses. A alternativa correta é a letra C.