Calcule f'(3), sendo f(x) = x2 – 8x, a partir da razão incremental em a = 3. Assinale a alternativa correta. A. f'(3) = –2.

Para calcular f'(3), podemos usar a definição de derivada utilizando a razão incremental. A fórmula da razão incremental é dada por: f'(a) = lim(h -> 0) [f(a + h) - f(a)] / h Substituindo os valores na fórmula, temos: f'(3) = lim(h -> 0) [(3 + h)^2 - 8(3 + h) - (3^2 - 8(3))] / h Simplificando a expressão, temos: f'(3) = lim(h -> 0) [(9 + 6h + h^2) - (24 + 8h) - (9 - 24)] / h f'(3) = lim(h -> 0) [h^2 - 2h] / h Agora, podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por h: f'(3) = lim(h -> 0) (h - 2) Agora, substituindo h por 0, temos: f'(3) = 0 - 2 f'(3) = -2 Portanto, a alternativa correta é A) f'(3) = -2.