1) Efetue as divisões através do Método da Chave e do Dispositivo Prático de Briot-Ruffini a) (x2 – 2x + 3) : (x + 2) ⋅ = b) (x2 – 3x + 6) : (x – 3...

Vamos resolver as divisões utilizando o Método da Chave e o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: a) (x^2 – 2x + 3) : (x + 2) = Para utilizar o Método da Chave, vamos escrever os coeficientes dos termos em ordem decrescente: 1x^2 - 2x + 3 : 1x + 2 Agora, vamos utilizar o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: -2 | 1 -2 3 -2 8 __________ 1 -4 11 Portanto, o resultado da divisão é x - 4 com resto 11. b) (x^2 – 3x + 6) : (x – 3) = 1x^2 - 3x + 6 : 1x - 3 Utilizando o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: 3 | 1 -3 6 3 0 __________ 1 0 6 Assim, o resultado da divisão é x com resto 6. c) (3x^2 – 7x + 10) : (x + 3) = 3x^2 - 7x + 10 : 1x + 3 Aplicando o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: -3 | 3 -7 10 -9 48 __________ 3 -16 58 Portanto, o resultado da divisão é 3x - 16 com resto 58. d) (5a^5 – 2a + 1) : (a + 1) = 5a^5 - 2a + 1 : 1a + 1 Utilizando o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: -1 | 5 -2 0 0 0 0 1 -5 7 -7 7 -7 7 _______________________ 5 -7 7 7 -7 0 8 Portanto, o resultado da divisão é 5a^4 - 7a^3 + 7a^2 + 7a - 7 com resto 8. e) (x^5 – x) : (x – 1) = 1x^5 - 1x : 1x - 1 Aplicando o Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: 1 | 1 0 0 0 0 -1 1 1 1 1 1 __________________ 1 1 1 1 1 0 Portanto, o resultado da divisão é x^4 + x^3 + x^2 + x + 1. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.