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A figura mostra um diagrama de blocos de um sistema em malha fechada composto por três blocos: o ganho K, a função transferência G(s) e a função t...

A figura mostra um diagrama de blocos de um sistema em malha fechada composto por três blocos: o ganho K, a função transferência G(s) e a função transferência H(s). A entrada deste diagrama de blocos é r(t), R(s) no domínio de Laplace, e a saída é y(t), Y(s) no domínio de Laplace, que é a saída de G(s). A entrada do bloco K é o erro dado por E(s)=R(s)−H(s) , a entrada do bloco G(s) é a saída do bloco K e a entrada do bloco H(s) é a saída do bloco G(s). Considerando a figura abaixo, encontre a Função Transferência de malha fechada Y/R(s). Dados: K=1, G(s)=s/(s+1) e H(s)=1/s: a. YR(s)=s−2s2+2 b. YR(s)=ss2+s+1 c. YR(s)=ss−1 d. YR(s)=ss+2 e. YR(s)=ss2+2

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Para encontrar a função transferência de malha fechada Y/R(s), podemos utilizar a fórmula geral para sistemas em malha fechada: Y/R(s) = G(s) / (1 + G(s) * H(s)) Substituindo os valores fornecidos: G(s) = s / (s + 1) H(s) = 1 / s Y/R(s) = (s / (s + 1)) / (1 + (s / (s + 1)) * (1 / s)) Simplificando a expressão: Y/R(s) = s / (s + 1 + s) Y/R(s) = s / (2s + 1) Portanto, a função transferência de malha fechada Y/R(s) é dada por: YR(s) = s / (2s + 1) A alternativa correta é a letra c. YR(s) = s / (2s + 1).

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