4-Um volume de 30 cm3 de gás perfeito encontra-se no interior de um cilindro, sob pressão de 2,0 atm e com temperatura de 25°C. Inicialmente, o gás...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. A fórmula geral da lei dos gases é: PV = nRT Onde: P = pressão V = volume n = quantidade de matéria (em mols) R = constante dos gases ideais (0,0821 atm·L/mol·K) T = temperatura (em Kelvin) Primeiro, vamos calcular a temperatura inicial em Kelvin, utilizando a fórmula de conversão: T(K) = T(°C) + 273,15 T(°C) = 25°C T(K) = 25 + 273,15 T(K) = 298,15 K Agora, vamos utilizar a lei dos gases para a primeira evolução isotérmica: P1V1 = P2V2 P1 = 2,0 atm V1 = 30 cm³ V2 = 50 cm³ Substituindo os valores na fórmula: 2,0 atm * 30 cm³ = P2 * 50 cm³ P2 = (2,0 atm * 30 cm³) / 50 cm³ P2 = 1,2 atm Agora, vamos utilizar a lei dos gases para a segunda evolução isocórica: P1V1 / T1 = P2V2 / T2 P1 = 1,2 atm V1 = 50 cm³ P2 = 1,3 atm Substituindo os valores na fórmula: (1,2 atm * 50 cm³) / 298,15 K = (1,3 atm * 50 cm³) / T2 T2 = (1,3 atm * 50 cm³ * 298,15 K) / (1,2 atm * 50 cm³) T2 = 1,3 * 298,15 K / 1,2 T2 = 338,595 K Agora, vamos converter a temperatura final de Kelvin para Celsius: T(°C) = T(K) - 273,15 T(°C) = 338,595 K - 273,15 T(°C) = 65,445°C Portanto, a temperatura final desse gás é de 65,445°C.