03.(CETREDE) As raízes reais da equação 1,5x² + 0,1x = 0,6 são: A) 3/5 e 1 B) 3/5 e – 2/3 C) 3/5 e 2/3 D) – 4/5 e 2/3 E) – 6/5 e – 2/5

Para encontrar as raízes reais da equação 1,5x² + 0,1x = 0,6, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. A fórmula de Bhaskara é dada por: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) Nesse caso, a = 1,5, b = 0,1 e c = -0,6. Substituindo esses valores na fórmula, temos: x = (-(0,1) ± √((0,1)² - 4(1,5)(-0,6))) / (2(1,5)) Simplificando a expressão, temos: x = (-0,1 ± √(0,01 + 3,6)) / 3 x = (-0,1 ± √3,61) / 3 x = (-0,1 ± 1,9) / 3 Agora, podemos calcular as duas raízes: x1 = (-0,1 + 1,9) / 3 = 1,8 / 3 = 0,6 x2 = (-0,1 - 1,9) / 3 = -2 / 3 ≈ -0,6667 Portanto, as raízes reais da equação são aproximadamente 0,6 e -0,6667. A alternativa correta é a letra B) 3/5 e – 2/3.