Usando produtos notáveis resolva: a) Se x + y = 12 e xy = 3 encontre o valor x² +y². b) Encontre o valor da expressão: 4x ((5x + 10)(5x -10))/x² - ...

a) Para encontrar o valor de x² + y², podemos usar a identidade algébrica (x + y)² = x² + 2xy + y². Substituindo os valores dados, temos: (x + y)² = x² + 2xy + y² (12)² = x² + 2(3) + y² 144 = x² + 6 + y² No entanto, não temos informações suficientes para encontrar os valores específicos de x² e y². b) Para encontrar o valor da expressão 4x((5x + 10)(5x - 10))/x² - 4, podemos simplificar a expressão: 4x((5x + 10)(5x - 10))/x² - 4 4x(25x² - 100)/x² - 4 100x³ - 400x/x² - 4 100x - 400/x - 4 c) A expressão (x - 2) = 3 pode ser reescrita como x - 2 = √3. Para encontrar o valor de x² + 4x², podemos substituir o valor de x na expressão: x² + 4x² = (√3)² + 4(√3)² x² + 4x² = 3 + 4(3) x² + 4x² = 3 + 12 x² + 4x² = 15 Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.