Analisando as afirmativas: I. ( ) Os pontos P, Q e R são distintos para qualquer k. Verdadeiro. Os pontos P, Q e R têm coordenadas diferentes, portanto são distintos para qualquer valor de k. II. ( ) Os pontos P, Q e R definem um triângulo. Verdadeiro. Os pontos P, Q e R formam três vértices, o que define um triângulo. III. ( ) Se k = 1, o triângulo é retângulo no vértice P. Falso. Para que o triângulo seja retângulo no vértice P, o produto escalar entre os vetores PQ e PR deveria ser igual a zero, o que não ocorre para k = 1. IV. ( ) Se k = 1, a área do triângulo é aproximadamente 500 u.a. Falso. A área do triângulo não pode ser determinada apenas com as informações fornecidas. Portanto, a alternativa correta é a letra c. V, V, V, F.
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