Dados dois vetores, e, o produto escalar entre eles é representado e definido por , em que é o ângulo subentendido entre eles. Suponha os pontos de...

Vamos analisar as afirmativas: I. ( ) Os pontos P, Q e R são distintos para qualquer k. II. ( ) Os pontos P, Q e R definem um triângulo. III. ( ) Se k = 1, o triângulo é retângulo no vértice P. IV. ( ) Se k = 1, a área do triângulo é aproximadamente 500 u.a. I. Os pontos P, Q e R são distintos para qualquer k. Para que os pontos sejam distintos, eles não podem ser colineares. Portanto, essa afirmação é verdadeira. II. Os pontos P, Q e R definem um triângulo. Para que os pontos definam um triângulo, eles não podem ser colineares. Portanto, essa afirmação é verdadeira. III. Se k = 1, o triângulo é retângulo no vértice P. Para verificar se o triângulo é retângulo, precisamos verificar se um dos lados é perpendicular ao outro. Isso pode ser feito usando o produto escalar entre os vetores formados pelos pontos. IV. Se k = 1, a área do triângulo é aproximadamente 500 u.a. Para calcular a área do triângulo, podemos usar a fórmula de determinante para encontrar a área do triângulo formado pelos pontos P, Q e R. Com base nisso, a sequência correta é: a. V, F, V, V.